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楼主 |
发表于 2021-7-20 03:41:44
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8楼 Qishao说: 人们在使用二进制数的时候通常将它们写成带有前导零的形式(即第一个1的左边有零)。例如0011,而不是写做11。这样写不会改变数字的大小,仅仅是为了美观。例如,以下是前16个二进制数以及与它们等价的十进制数。
让我们再看一下这一列二进制数。仔细考虑这4个垂直列中每一列的1和0,注意它们在一列中自上而下是以怎样的规律交替的。
●最右边的一列一直在0和1之间交替。
●右数第二列是在每两个0和两个1之间相互交替。
●下一列是在每四个0和每四个1之间相互交替。
●再下一列是在每八个0和每八个1之间相互交替。
这是很有条理的,难道不是么?事实上,只要再重复这16个数字并且在每个数字的前面加一个1就可以很容易地写出后面的16个数字。
续表
从另外一种角度来看:当以二进制计数的时候,最右边的一位(最低位)以0和1交替。每当该位由1变为0,从右边数的第二位(次低位)也随之改变——不是由0变到1,就是由1变到0。因此,每次只要有一个二进制数位的值由1变到0,紧挨着的高位数字也会发生变化,而且其变化不是由0到1就是由1到0。
在书写一个比较大的十进制数的时候,通常在每三位数字之间用一个逗号隔开,这样会让人很清楚地读出数字的大小。例如,当你看到数字12000000时,你可能不得不去数一下其中0的个数才知道这个数是多少,但是,如果数字写做12,000,000,你一眼就会知道它是一千二百万。
二进制数的位长度增加得特别快。例如,一千二百万在二进制中应表示为:101101110001101100000000。为了让二进制数更易读,通常在每四个数字之间用一个连字符来分开,例如,1011-0111-0001-1011-0000-0000,或者每四位空出一个空格:1011 0111 0001 1011 0000 0000。本书的后面,我们将看到更简单的二进制数的表示方法。
通过将数字系统减少至只有0和1两个数字的二进制数字系统,我们已经讨论得足够深入。不可能再找到比二进制数字系统更简单的数字系统了。此外,二进制数字系统还在算术与电子技术之间架起了一座桥梁。在之前的章节中,我们所看到的开关、电线、灯泡,还有继电器等物体,都可以用来表示二进制数0和1。
电线可以表示二进制数字。如果有电流流过这根电线就代表二进制数字1,如果没有,则代表二进制数字0。
开关可以表示二进制数字。如果开关接通(或闭合)就代表二进制数字1,如果开关关断(或断开),则代表二进制数字0。
灯泡可以表示二进制数字。如果灯泡点亮,就代表二进制数字1,如果没点亮,则代表二进制数字0。
电报继电器可以表示二进制数字。如果继电器闭合,就代表二进制数字1,如果断开,则代表二进制数字0。
二进制数与计算机之间有着紧密的联系。
大约在1948年,美国数学家约翰·威尔德·特克(John Wilder Turkey,生于1915年)就意识到随着计算机的普及,二进制数很可能会在未来发挥更重要的作用。他决定创造一个新的、更短的词语来代替使用起来很不方便的五音节词——binary digit。他曾经考虑使用bigit和binit,但是最终他还是选用了这个短小、简单、精巧而且非常可爱的词——bit。
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